Самостоятельная работа № 16 (Глава 3. § 1, π.1, 2) Вариант 1 1) а) Представь число 6 12 в виде дроби. 17 б) Выдели целую часть из неправильной дроби: 141 2) Сократи дроби: а) 17-15; б) 24.4-7. B) 35 г) 8abc 22adb 18-6-23 25-34 64.91 69.90-17 3) Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю: 56 a) И 10. 72 24 И 70 21. б) 3500 75 4)* Сократи дроби: а) 6k+12k²с 3+6kc в) 24 и 32 6)7-21db 7dbk 30 55 23

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа № 16 (Глава 3. § 1, π.1, 2) Вариант 1 1) а) Представь число 6 12 в виде дроби. 17 б) Выдели целую часть из неправильной дроби: 141 2) Сократи дроби: а) 17-15; б) 24.4-7. B) 35 г) 8abc 22adb 18-6-23 25-34 64.91 69.90-17 3) Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю: 56 a) И 10. 72 24 И 70 21. б) 3500 75 4)* Сократи дроби: а) 6k+12k²с 3+6kc в) 24 и 32 6)7-21db 7dbk 30 55 23

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эти задания.

1) а) Представь число 6 \(\frac{12}{17}\) в виде дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, а знаменатель оставить прежним:

\[6 \frac{12}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{102 + 12}{17} = \frac{114}{17}\]

Ответ: \(\frac{114}{17}\)

1) б) Выдели целую часть из неправильной дроби: \(\frac{141}{35}\).

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Целая часть будет равна частному, а остаток станет новым числителем.

141 : 35 = 4 (остаток 1)

Значит, \(\frac{141}{35} = 4 \frac{1}{35}\)

Ответ: \(4 \frac{1}{35}\)

2) Сократи дроби:

а) \(\frac{17 \cdot 15}{25 \cdot 34}\)

Сократим дробь, разложив числитель и знаменатель на множители и сократив общие множители:

\[\frac{17 \cdot 15}{25 \cdot 34} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 17} = \frac{3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}\]

Ответ: \(\frac{3}{10}\)

б) \(\frac{24 \cdot 4 \cdot 7}{64 \cdot 91}\)

Сократим дробь:

\[\frac{24 \cdot 4 \cdot 7}{64 \cdot 91} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7}{16 \cdot 4 \cdot 13 \cdot 7} = \frac{8 \cdot 3}{16 \cdot 13} = \frac{3}{2 \cdot 13} = \frac{3}{26}\]

Ответ: \(\frac{3}{26}\)

в) \(\frac{18 \cdot 6 \cdot 23}{69 \cdot 90 \cdot 17}\)

Сократим дробь:

\[\frac{18 \cdot 6 \cdot 23}{69 \cdot 90 \cdot 17} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 23}{23 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 15 \cdot 17} = \frac{6}{15 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{2}{5 \cdot 17} = \frac{2}{85}\]

Ответ: \(\frac{2}{85}\)

г) \(\frac{8abc}{22adb}\)

Сократим дробь:

\[\frac{8abc}{22adb} = \frac{2 \cdot 4 \cdot a \cdot b \cdot c}{2 \cdot 11 \cdot a \cdot d \cdot b} = \frac{4c}{11d}\]

Ответ: \(\frac{4c}{11d}\)

3) Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а) \(\frac{56}{72}\) и \(\frac{10}{24}\)

Сократим первую дробь:

\[\frac{56}{72} = \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 9} = \frac{7}{9}\]

Сократим вторую дробь:

\[\frac{10}{24} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12} = \frac{5}{12}\]

Теперь приведем дроби \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9 и 12 равен 36.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\]

\[\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\]

Ответ: \(\frac{28}{36}\) и \(\frac{15}{36}\)

б) \(\frac{70}{3500}\) и \(\frac{21}{75}\)

Сократим первую дробь:

\[\frac{70}{3500} = \frac{7 \cdot 10}{7 \cdot 500} = \frac{10}{500} = \frac{1}{50}\]

Сократим вторую дробь:

\[\frac{21}{75} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 25} = \frac{7}{25}\]

Теперь приведем дроби \(\frac{1}{50}\) и \(\frac{7}{25}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 50 и 25 равен 50.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{50} = \frac{1}{50}\]

\[\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{14}{50}\]

Ответ: \(\frac{1}{50}\) и \(\frac{14}{50}\)

в) \(\frac{24}{32}\) и \(\frac{30}{55}\)

Сократим первую дробь:

\[\frac{24}{32} = \frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4} = \frac{3}{4}\]

Сократим вторую дробь:

\[\frac{30}{55} = \frac{5 \cdot 6}{5 \cdot 11} = \frac{6}{11}\]

Теперь приведем дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{6}{11}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4 и 11 равен 44.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{33}{44}\]

\[\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{24}{44}\]

Ответ: \(\frac{33}{44}\) и \(\frac{24}{44}\)

4) Сократи дроби: а) \(\frac{6k+12k^2c}{3+6kc}\)

Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:

\[\frac{6k+12k^2c}{3+6kc} = \frac{6k(1+2kc)}{3(1+2kc)}\]

Сократим дробь:

\[\frac{6k(1+2kc)}{3(1+2kc)} = \frac{6k}{3} = 2k\]

Ответ: 2k

б) \(\frac{7-21db}{7dbk}\)

Вынесем общий множитель в числителе:

\[\frac{7-21db}{7dbk} = \frac{7(1-3db)}{7dbk}\]

Сократим дробь:

\[\frac{7(1-3db)}{7dbk} = \frac{1-3db}{dbk}\]

Ответ: \(\frac{1-3db}{dbk}\)

Ты молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все получится!