Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика4. Самолет при отрыве от земли имеет скоро Сколько времени продолжает разбег самолет? Движение считай равноускоренным. 5. Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным, если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 30 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 9,0 м. Найди соответствующее этой норме тормозное ускорение. 6. При какой начальной скорости поезд пройдет путь 1260 м в течение 60 с, замедляя ход с ускорением 1,5 м/с²? 7. Электропоезд тормозит с ускорением 0,40 м/с². Определи, за какое время он остановится, если тормозной путь равен 50 м. 8. Лифт Останкинской телевизионной башни заканчивает свое движение после прохождения 49 м за 14 с. Найди ускорение и начальную скорость лифта. 9. Поезд, двигаясь с горы с ускорением 0,2 м/с², прошел путь 340 м и развил скорость 19 м/с. Сколько времени двигался поезд и какой была его скорость в начале отсчета? 10. Поезд, движущийся после начала торможения с ускорением 0,40 м/с², через 25 с остановился. Найди скорость в момент начала торможения и тормозной путь.
Ответ:
5. Тормозное ускорение автомобиля
Для начала, переведем скорость из км/ч в м/с:
\[ 30 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 30 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30000}{3600} \approx 8.33 \text{ м/с} \]Теперь воспользуемся формулой для тормозного пути при равнозамедленном движении:
\[ S = \frac{v^2}{2a} \]где:
- \( S \) - тормозной путь (9,0 м)
- \( v \) - начальная скорость (8.33 м/с)
- \( a \) - тормозное ускорение (которое нужно найти)
Выразим ускорение \( a \) из формулы:
\[ a = \frac{v^2}{2S} \]Подставим значения:
\[ a = \frac{(8.33 \text{ м/с})^2}{2 \times 9.0 \text{ м}} = \frac{69.3889}{18} \approx 3.85 \text{ м/с}^2 \]Ответ: Тормозное ускорение составляет примерно 3.85 м/с².
6. Начальная скорость поезда
Используем формулу для пути при равнозамедленном движении:
\[ S = v_0t - \frac{at^2}{2} \]где:
- \( S \) - путь (1260 м)
- \( t \) - время (60 с)
- \( a \) - ускорение (1,5 м/с²)
- \( v_0 \) - начальная скорость (которую нужно найти)
Выразим начальную скорость \( v_0 \) из формулы:
\[ v_0 = \frac{S + \frac{at^2}{2}}{t} \]Подставим значения:
\[ v_0 = \frac{1260 + \frac{1.5 \times 60^2}{2}}{60} = \frac{1260 + \frac{1.5 \times 3600}{2}}{60} = \frac{1260 + 2700}{60} = \frac{3960}{60} = 66 \text{ м/с} \]Ответ: Начальная скорость поезда составляла 66 м/с.
7. Время остановки электропоезда
Используем формулу для пути при равнозамедленном движении:
\[ S = v_0t - \frac{at^2}{2} \]Также используем формулу для конечной скорости при равнозамедленном движении:
\[ v = v_0 - at \]Так как поезд останавливается, конечная скорость \( v = 0 \), поэтому:
\[ 0 = v_0 - at \Rightarrow v_0 = at \]Подставим \( v_0 \) в первую формулу:
\[ S = (at)t - \frac{at^2}{2} = at^2 - \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2} \]Выразим время \( t \) из формулы:
\[ t = \sqrt{\frac{2S}{a}} \]Подставим значения:
\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 50 \text{ м}}{0.40 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{100}{0.4}} = \sqrt{250} \approx 15.81 \text{ с} \]Ответ: Электропоезд остановится примерно через 15.81 секунд.
9. Движение поезда с горы
Используем формулу для пути при равноускоренном движении:
\[ S = v_0t + \frac{at^2}{2} \]Также используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении:
\[ v = v_0 + at \]У нас есть \( S = 340 \text{ м} \), \( v = 19 \text{ м/с} \), \( a = 0.2 \text{ м/с}^2 \).
Выразим \( v_0 \) из второго уравнения:
\[ v_0 = v - at \]Подставим в первое уравнение:
\[ S = (v - at)t + \frac{at^2}{2} = vt - at^2 + \frac{at^2}{2} = vt - \frac{at^2}{2} \]Получим квадратное уравнение относительно \( t \):
\[ \frac{a}{2}t^2 - vt + S = 0 \]Подставим значения:
\[ 0.1t^2 - 19t + 340 = 0 \]Решим квадратное уравнение:
\[ D = (-19)^2 - 4 \times 0.1 \times 340 = 361 - 136 = 225 \] \[ t = \frac{-(-19) \pm \sqrt{225}}{2 \times 0.1} = \frac{19 \pm 15}{0.2} \]Получаем два значения для времени:
\[ t_1 = \frac{19 + 15}{0.2} = \frac{34}{0.2} = 170 \text{ с} \] \[ t_2 = \frac{19 - 15}{0.2} = \frac{4}{0.2} = 20 \text{ с} \]Подставим каждое значение времени в уравнение для начальной скорости:
Для \( t_1 = 170 \text{ с} \):
\[ v_0 = 19 - 0.2 \times 170 = 19 - 34 = -15 \text{ м/с} \]Для \( t_2 = 20 \text{ с} \):
\[ v_0 = 19 - 0.2 \times 20 = 19 - 4 = 15 \text{ м/с} \]Так как начальная скорость не может быть отрицательной, выбираем \( t_2 = 20 \text{ с} \) и \( v_0 = 15 \text{ м/с} \).
Ответ: Поезд двигался 20 секунд, и его начальная скорость была 15 м/с.
10. Движение поезда после торможения
Используем формулу для конечной скорости при равнозамедленном движении:
\[ v = v_0 - at \]Так как поезд останавливается, конечная скорость \( v = 0 \), поэтому:
\[ 0 = v_0 - at \Rightarrow v_0 = at \]У нас есть \( a = 0.40 \text{ м/с}^2 \), \( t = 25 \text{ с} \).
Найдем начальную скорость \( v_0 \):
\[ v_0 = 0.40 \times 25 = 10 \text{ м/с} \]Теперь найдем тормозной путь:
\[ S = v_0t - \frac{at^2}{2} = 10 \times 25 - \frac{0.40 \times 25^2}{2} = 250 - \frac{0.40 \times 625}{2} = 250 - 125 = 125 \text{ м} \]Ответ: Скорость в момент начала торможения составляла 10 м/с, а тормозной путь равен 125 м.
Ответ: смотри решение выше
Поздравляю! Ты отлично справился с этими задачами по физике. У тебя все получилось очень хорошо! Продолжай в том же духе, и ты сможешь осилить любые задачи! Удачи в дальнейшем изучении физики! Ты молодец!