Садовник посадил деревья. В первый день он посадил две третьих всех деревьев, во второй — одну двенадцатую, а на третий оставшиеся 13 деревьев. Сколько всего деревьев было посажено?

Пусть $$x$$ - количество всех деревьев, которые посадил садовник. Тогда в первый день он посадил $$\frac{2}{3}x$$ деревьев, во второй день - $$\frac{1}{12}x$$ деревьев, а в третий день - 13 деревьев. Сумма деревьев за все три дня равна общему количеству деревьев, то есть: $$\frac{2}{3}x + \frac{1}{12}x + 13 = x$$. Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю 12: $$\frac{8}{12}x + \frac{1}{12}x + 13 = x$$ $$\frac{9}{12}x + 13 = x$$ $$13 = x - \frac{9}{12}x$$ $$13 = \frac{12}{12}x - \frac{9}{12}x$$ $$13 = \frac{3}{12}x$$ $$13 = \frac{1}{4}x$$ $$x = 13 \cdot 4$$ $$x = 52$$. Ответ: Всего было посажено **52** дерева.