сабота. Пв Д N Дано: АК, СД-бисектриса <BCD=43°, ∠A='30° CA Haúmu; LC, LB Дано: SMNC, MN=NC LNCD=125° Haumu; LM, N, LC 1.9.02

Привет! Сейчас разберемся с этими задачками по геометрии. Уверен, у тебя все получится!

Задача 1

Дано: \(\triangle ABC\), CD - биссектриса, \(\angle BCD = 43^\circ\), \(\angle A = 30^\circ\). Найти: \(\angle C\), \(\angle B\).

1. Найдем \(\angle ACB\) (угол C):

   Так как CD - биссектриса, то \(\angle ACB = 2 \cdot \angle BCD = 2 \cdot 43^\circ = 86^\circ\).

2. Найдем \(\angle B\):

   Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 30^\circ - 86^\circ = 64^\circ\).

Ответ: \(\angle C = 86^\circ\), \(\angle B = 64^\circ\)

Задача 2

Дано: \(\triangle MNC\), MN = NC, \(\angle NCD = 125^\circ\). Найти: \(\angle M\), \(\angle N\), \(\angle C\).

1. Найдем \(\angle MCN\) (угол C):

   Угол \(\angle NCD\) - внешний угол треугольника \(\triangle MNC\), смежный с углом \(\angle MCN\). Значит, \(\angle MCN = 180^\circ - \angle NCD = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ\).

2. Найдем \(\angle M\) и \(\angle N\):

   Так как MN = NC, то \(\triangle MNC\) - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть \(\angle M = \angle C\). Следовательно, \(\angle M = (180^\circ - \angle MCN) / 2 = (180^\circ - 55^\circ) / 2 = 125^\circ / 2 = 62.5^\circ\). Значит, \(\angle N = \angle M = 62.5^\circ\).

3. Угол \(\angle N = 180 - 62.5 - 62.5 = 55\)

Ответ: \(\angle M = 62.5^\circ\), \(\angle N = 62.5^\circ\), \(\angle C = 55^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные углы соответствуют свойствам треугольников (сумма углов равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны).

Уровень Эксперт: Попробуй решить эти задачи разными способами, например, используя другие свойства углов и треугольников. Это поможет лучше понять тему!