SA - высота пирамиды. Найти площадь полной поверхности пирамиды. 1 C 10 13 B 3 D Дано: ABCD - квадрат. 5 S D A B C S 45 A 30 4 S 4 A S 6 B A B 120* 12 D C Дано: ДАВС - основание пирамиды. 6 45 B D Дано: ABCD - прямоугольник. SC=6√5 S A a C B Дано: АВСD - квадрат.

Решим задачи по геометрии на нахождение площади полной поверхности пирамиды. Задача 1: К сожалению, в условии задачи 1 не указана высота пирамиды. Без высоты невозможно вычислить площадь боковых граней, а следовательно, и полную площадь поверхности. Если высота известна, то: 1. Находим площадь основания: \( S_{осн} \) (для этого нужно знать, что за фигура в основании). 2. Находим площадь каждой боковой грани: \( S_{бок.грани} \) (обычно это треугольники, и нужна высота этих треугольников). 3. Суммируем площади всех боковых граней: \( S_{бок} = S_{бок.грани1} + S_{бок.грани2} + ... \) 4. Находим полную площадь поверхности: \( S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} \) Задача 2: В условии задачи 2 также не хватает данных для однозначного решения. Нужна дополнительная информация о пирамиде (например, тип основания и высота). Задача 3: В основании пирамиды лежит квадрат \( ABCD \). Сторона квадрата не указана. Предположим, что сторона квадрата равна \( a \), а высота пирамиды \( SA = 4 \). 1. Площадь основания: \[ S_{осн} = a^2 \] 2. Апофема (высота боковой грани) \( h \) может быть найдена, если известен угол наклона боковой грани к основанию или другие параметры. Если пирамида правильная (все боковые ребра равны), то апофема \( h = \sqrt{SA^2 + (a/2)^2} = \sqrt{4^2 + (a/2)^2} = \sqrt{16 + a^2/4} \) 3. Площадь одной боковой грани: \[ S_{бок.грани} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \sqrt{16 + a^2/4} \] 4. Площадь боковой поверхности (4 грани): \[ S_{бок} = 4 \cdot S_{бок.грани} = 2 \cdot a \cdot \sqrt{16 + a^2/4} \] 5. Площадь полной поверхности: \[ S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = a^2 + 2 \cdot a \cdot \sqrt{16 + a^2/4} \] Чтобы получить конкретное число, нужно знать значение \( a \). Задача 4: В этой задаче дана пирамида, в основании которой лежит треугольник \( \triangle ABC \). 1. Площадь основания \( \triangle ABC \) можно найти, если известны все стороны или другие элементы (например, высота и сторона). 2. Высота пирамиды не указана, как и тип треугольника (прямоугольный, равносторонний и т.д.) 3. Боковые грани - это треугольники. Площадь каждой боковой грани можно найти, зная основание (сторону \( \triangle ABC \)) и высоту, проведенную к этой стороне (апофему). 4. Полная площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площадей всех боковых граней. Задача 5: В основании пирамиды лежит прямоугольник \( ABCD \), и дано, что \( SC = 6\sqrt{5} \). Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \). Так как угол \( \angle SDA = 30^\circ \), \( \angle SCB = 45^\circ \). Без дополнительных данных (например, длины одной из сторон прямоугольника или высоты пирамиды) невозможно однозначно определить площадь полной поверхности. Задача 6: В основании пирамиды лежит квадрат \( ABCD \). Нужно найти площадь полной поверхности пирамиды. 1. Площадь основания: \( S_{осн} = a^2 \), где \( a \) - сторона квадрата. 2. Апофема (высота боковой грани) \( h \) может быть найдена, если известен угол наклона боковой грани к основанию или другие параметры. 3. Площадь одной боковой грани: \[ S_{бок.грани} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] 4. Площадь боковой поверхности (4 грани): \[ S_{бок} = 4 \cdot S_{бок.грани} = 2 \cdot a \cdot h \] 5. Площадь полной поверхности: \[ S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = a^2 + 2 \cdot a \cdot h \] Чтобы получить конкретное число, нужно знать значение \( a \) и \( h \).

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что вы знаете формулы площадей для основания и боковых граней, а также умеете находить апофему, если это необходимо.

Доп. профит: База. Площадь полной поверхности пирамиды - это сумма площади основания и площади боковой поверхности. Знание этого базового принципа поможет вам в решении большинства задач.