С3. Вычислите: (1,8 · 0,4 - 2 8/15 : 6 1/3) : (-0,8).

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
• \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \)
• \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
• \( -0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \)
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15} \)
• \( 6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \)
3. Выполним умножение в скобках:
• \( \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{18}{25} \)
4. Выполним деление в скобках:
• \( \frac{38}{15} : \frac{19}{3} = \frac{38}{15} \cdot \frac{3}{19} = \frac{38 \cdot 3}{15 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 3}{5 \cdot 3 \cdot 19} = \frac{2}{5} \)
5. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{18}{25} - \frac{2}{5} = \frac{18}{25} - \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{18}{25} - \frac{10}{25} = \frac{8}{25} \)
6. Выполним деление:
• \( \frac{8}{25} : \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{8}{25} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 4} = -\frac{2 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 4} = -\frac{2}{5} \)

Ответ: -2/5