С1. Решите задачу алгебраически. Первое число в 1,5 раза меньше второго. Если первое число увеличить на 3,7, а второе уменьшить на 5,3, то получатся равные результаты. Найдите эти числа.

Решение:

1. Обозначим первое число как \( x \).
2. Так как первое число в 1,5 раза меньше второго, второе число можно обозначить как \( 1,5x \).
3. По условию задачи, если первое число увеличить на 3,7, получим \( x + 3,7 \).
4. Если второе число уменьшить на 5,3, получим \( 1,5x - 5,3 \).
5. По условию, результаты будут равны: \( x + 3,7 = 1,5x - 5,3 \).
6. Решим полученное уравнение:
• Перенесём неизвестные в одну сторону, а известные — в другую:
\( 3,7 + 5,3 = 1,5x - x \)
• Сложим числа:
\( 9 = 0,5x \)
• Найдём \( x \):
\( x = \frac{9}{0,5} = 18 \)
• Теперь найдём второе число:
\( 1,5x = 1,5 \cdot 18 = 27 \)
• Проверим: первое число увеличили на 3,7: \( 18 + 3,7 = 21,7 \). Второе число уменьшили на 5,3: \( 27 - 5,3 = 21,7 \). Результаты равны.

Ответ: Первое число — 18, второе число — 27.