С1. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а боковая сторона – 16 см. Найдите высоту, прове-денную к основанию.

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, значит, это угол при вершине, противолежащей основанию.

Углы при основании равны: (180° - 120°) / 2 = 30°.

Высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. Угол между боковой стороной и высотой равен половине угла при вершине: 120° / 2 = 60°.

Тогда высота является катетом, прилежащим к углу 60°, и противолежащим углу 30°.

Высота равна боковой стороне, умноженной на косинус угла 60° (или синус угла 30°):

Высота = 16 * cos(60°) = 16 * 0.5 = 8 см.

Ответ: 8 см