С1. В баке находится 4 кг воды с температурой 90°С. В бак добавляют некоторое количество воды с температурой 15°С, после перемешивания температура воды стала 30°С. Какова масса добавленной воды.

Решение:

Запишем условие задачи:

m₁ = 4 кг
t₁ = 90°С
t₂ = 15°С
t = 30°С
с = 4200 Дж/(кг °С)
m₂ - ?

Составим уравнение теплового баланса:

Q₁ + Q₂ = 0,

где Q₁ — количество теплоты, отданное горячей водой, Q₂ — количество теплоты, полученное холодной водой.

Q₁ = c * m₁ * (t - t₁);

Q₂ = c * m₂ * (t - t₂).

Тогда с * m₁ * (t - t₁) + с * m₂ * (t - t₂) = 0;

m₁ * (t - t₁) + m₂ * (t - t₂) = 0;

m₂ = - (m₁ * (t - t₁))/(t - t₂);

m₂ = - (4 кг * (30°С - 90°С))/(30°С - 15°С) = 16 кг.

Ответ: 16 кг.