С. Р. «Задачи на дроби» 5 класс. Вариант 1. 1. Расстояние между городами 350 км. Автомобиль проехал \frac{5}{14} расстояния. Сколько километров проехал автомобиль? 2. На линию вышли 56 автобусов, что составляет \frac{7}{8} всех автобусов. Сколько автобусов в автопарке? 3. В одном ящике 2\frac{2}{5} кг орехов, а в другом – в 3 раза больше. Сколько орехов в двух ящиках? 4. В киоск поступило 600 тетрадей. В первый день продали \frac{2}{5}, а на следующий день \frac{3}{8} всего количества тетрадей. Сколько тетрадей осталось в киоске? 5. Найдите значение выражения 4-2\frac{1}{4}\cdot(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}):10

Давай решим эти задачи по порядку! 1. Найдем, сколько километров проехал автомобиль: \[\frac{5}{14} \cdot 350 = \frac{5 \cdot 350}{14} = \frac{1750}{14} = 125\]

Автомобиль проехал 125 км.

2. Найдем, сколько всего автобусов в автопарке:

Если 56 автобусов составляют \(\frac{7}{8}\) всех автобусов, то:

\[56 : \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{7} = \frac{448}{7} = 64\]

В автопарке 64 автобуса.

3. Найдем, сколько орехов в двух ящиках:

Сначала найдем, сколько орехов во втором ящике:

\[2\frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{12}{5} \cdot 3 = \frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}\]

Во втором ящике \(7\frac{1}{5}\) кг орехов.

Теперь найдем, сколько орехов в двух ящиках вместе:

\[2\frac{2}{5} + 7\frac{1}{5} = \frac{12}{5} + \frac{36}{5} = \frac{48}{5} = 9\frac{3}{5}\]

В двух ящиках \(9\frac{3}{5}\) кг орехов.

4. Найдем, сколько тетрадей осталось в киоске:

В первый день продали:

\[\frac{2}{5} \cdot 600 = \frac{2 \cdot 600}{5} = \frac{1200}{5} = 240\]

Во второй день продали:

\[\frac{3}{8} \cdot 600 = \frac{3 \cdot 600}{8} = \frac{1800}{8} = 225\]

Всего продали:

\[240 + 225 = 465\]

Осталось:

\[600 - 465 = 135\]

В киоске осталось 135 тетрадей.

5. Найдем значение выражения: \[4 - 2\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) : 10 = 4 - \frac{9}{4} \cdot (\frac{2}{6} - \frac{5}{6}) : 10 = 4 - \frac{9}{4} \cdot (-\frac{3}{6}) : 10 = 4 - \frac{9}{4} \cdot (-\frac{1}{2}) : 10 = 4 + \frac{9}{8} : 10 = 4 + \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{10} = 4 + \frac{9}{80} = \frac{320}{80} + \frac{9}{80} = \frac{329}{80} = 4\frac{9}{80}\]

Значение выражения равно \(4\frac{9}{80}\).

Ответ: 1) 125 км; 2) 64 автобуса; 3) 9\frac{3}{5} кг; 4) 135 тетрадей; 5) 4\frac{9}{80}

Молодец! Ты отлично справился с решением этих задач. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в учёбе!