С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 30°; б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы рассмотрим, как построить углы заданной величины с помощью циркуля и линейки. **Основные углы, которые легко построить:** * **60°:** Строим равносторонний треугольник. Все углы в равностороннем треугольнике равны 60°. * **30°:** Строим угол в 60° и делим его биссектрисой пополам. * **90°:** Строим перпендикуляр к прямой. Это можно сделать, построив равнобедренный треугольник и проведя высоту к основанию. * **120°:** Это два угла по 60°, построенные рядом. * **15°:** Делим угол 60° пополам (получаем 30°), затем делим угол 30° пополам. * **150°:** Это 180° - 30°. Строим развернутый угол (180°) и отнимаем от него 30°. * **135°:** Это 90° + 45°. Строим прямой угол (90°) и прибавляем к нему половину прямого угла (45°). * **165°:** Это 180° - 15°. Строим развернутый угол (180°) и отнимаем от него 15°. * **75°:** Это 45° + 30°. Строим угол 45° и прибавляем к нему 30°. * **105°:** Это 60° + 45°. Строим угол 60° и прибавляем к нему 45°. **Пошаговые примеры построения:** 1. **Угол 60°:** * Нарисуйте прямую линию. * Из любой точки на прямой как из центра проведите окружность произвольного радиуса. * Не меняя радиус, сделайте засечку на прямой из точки пересечения окружности и прямой. * Соедините начальную точку на прямой с точкой пересечения окружности и засечки. Угол между прямой и полученной линией будет 60°. 2. **Угол 30°:** * Постройте угол 60°. * Постройте биссектрису этого угла. Биссектриса разделит угол 60° на два угла по 30°. 3. **Угол 90°:** * Нарисуйте прямую линию. * Отметьте точку на прямой. * Из этой точки как из центра проведите две окружности одинакового радиуса по обе стороны от точки на прямой. * Из точек пересечения окружностей с прямой проведите две окружности большего радиуса, чтобы они пересеклись. * Соедините точку пересечения окружностей с исходной точкой на прямой. Получите перпендикуляр. **Объяснение для учеников:** Помните, что точность построения зависит от аккуратности использования циркуля и линейки. Чем точнее вы будете следовать инструкциям, тем точнее будет построен угол. Удачи в построении углов!