С помощью покрытых шерстью рожек жирафы-самцы сражаются со своими соперниками показывая своё превосходство.

Оборот покрытых шерстью стоит перед определяемым словом рожек и не обособляется. Оборот показывая своё превосходство является деепричастным и обособляется запятой.

Ответ: С помощью покрытых шерстью рожек жирафы-самцы сражаются со своими соперниками, показывая своё превосходство.