С помощью электрического кипятильника нагревают 3 л воды от 20 °С до кипе- ния за 15 мин. КПД кипятильника равно 80%. Напряжение в сети 220 В. Плот- ность воды 1000 кг/м³. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С). 1) Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды? 2) Какой силы ток потребляет электрический кипятильник? 3) Определите мощность кипятильника. Напишите полное решение задачи.

Дано:

• V = 3 л = 0.003 м³
• t₁ = 20 °C
• t₂ = 100 °C
• τ = 15 мин = 900 с
• η = 80% = 0.8
• U = 220 В
• ρ = 1000 кг/м³
• c = 4200 Дж/(кг·°C)

Найти:

• Q - ?
• I - ?
• P - ?

Решение:

1) Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

Масса воды:

\[m = \rho V = 1000 \cdot 0.003 = 3 \,\text{кг}\]

Количество теплоты:

\[Q = mc(t_2 - t_1) = 3 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 3 \cdot 4200 \cdot 80 = 1008000 \,\text{Дж} = 1008 \,\text{кДж}\]

2) Сила тока, потребляемая электрическим кипятильником:

Полезная работа равна количеству теплоты, необходимому для нагревания воды:

\[A_{полезн} = Q = 1008000 \,\text{Дж}\]

Затраченная работа с учетом КПД:

\[A_{затр} = \frac{A_{полезн}}{\eta} = \frac{1008000}{0.8} = 1260000 \,\text{Дж}\]

Мощность, потребляемая кипятильником:

\[P = \frac{A_{затр}}{\tau} = \frac{1260000}{900} = 1400 \,\text{Вт}\]

Сила тока:

\[I = \frac{P}{U} = \frac{1400}{220} \approx 6.36 \,\text{А}\]

3) Определите мощность кипятильника.

\[P = \frac{A_{затр}}{\tau} = \frac{1260000}{900} = 1400 \,\text{Вт}\]

Мощность с учетом КПД:

\[P_{полезн} = \eta P = 0.8 \cdot 1400 = 1120 \,\text{Вт}\]

Ответ: 1008 кДж; 5.76 А; 1267.2 Вт