339 С помощью диаграмм Эйлера докажите равенство: a) AN(BUC) = (A ∩ B) U (A ∩C); б) AU (BNC) = (AUB) ∩ (AUC); г) AUB=AN B.

Доказать равенства с помощью диаграмм Эйлера означает показать, что области, соответствующие левой и правой частям равенства, совпадают. a) AN(BUC) = (A ∩ B) U (A ∩C): * Изобразите круг A и объединение кругов B и C. Область пересечения круга A с объединением B и C будет соответствовать левой части равенства. * Изобразите пересечение кругов A и B, а также пересечение кругов A и C. Объединение этих двух областей будет соответствовать правой части равенства. * Сравните полученные области. Если они совпадают, то равенство доказано. б) AU (BNC) = (AUB) ∩ (AUC): * Изобразите круг A и пересечение кругов B и C. Объединение круга A с пересечением B и C будет соответствовать левой части равенства. * Изобразите объединение кругов A и B, а также объединение кругов A и C. Пересечение этих двух областей будет соответствовать правой части равенства. * Сравните полученные области. Если они совпадают, то равенство доказано. г) AUB=\(\overline{A}\)N B: * Изобразите объединение кругов A и B. Эта область будет соответствовать левой части равенства. * Изобразите дополнение круга A и пересечение этого дополнения с кругом B. Эта область будет соответствовать правой части равенства. * Сравните полученные области. Если они совпадают, то равенство доказано.