С помощью чертежа найдите углы равнобедренного треугольника АВС, где АС – основание. (Обязательно сделать полное оформление).

Решение:

Дан равнобедренный треугольник ABC, где AC – основание. Угол, смежный с углом ACB, равен 132°.

1. Найдем угол ACB:

Угол ACB и смежный с ним угол равны 180° (как смежные углы).

\( \angle ACB = 180° - 132° \)

\( \angle ACB = 48° \)

2. Найдем углы при основании равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

\( \angle BAC = \angle BCA = 48° \)

3. Найдем угол ABC:

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) \)

\( \angle ABC = 180° - (48° + 48°) \)

\( \angle ABC = 180° - 96° \)

\( \angle ABC = 84° \)

Ответ: Углы треугольника ABC равны: \( \angle BAC = 48° \), \( \angle BCA = 48° \), \( \angle ABC = 84° \).