С1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов на 40° меньше суммы двух других.

Рассмотрим два возможных случая для равнобедренного треугольника: **Случай 1: Угол при вершине на 40° меньше суммы двух других углов (углов при основании).** * Пусть x - величина каждого из углов при основании. Тогда угол при вершине равен x + x - 40° = 2x - 40°. * Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, x + x + (2x - 40°) = 180°. * Решим уравнение: 4x - 40° = 180° => 4x = 220° => x = 55°. * Углы при основании равны 55°, угол при вершине равен 2 * 55° - 40° = 110° - 40° = 70°. * Углы треугольника: 55°, 55°, 70°. **Случай 2: Угол при основании на 40° меньше суммы двух других углов (одного угла при основании и угла при вершине).** * Пусть y - величина угла при вершине, тогда углы при основании равны (y+40). * Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, (y+40) + (y+40) + y = 180°. * Решим уравнение: 3y + 80° = 180° => 3y = 100° => y = 100° / 3 = 33.33°(округлённо). * Углы при основании равны 33.33° + 40° = 73.33°. * Углы треугольника: 33.33°, 73.33°, 73.33°. Ответ: Углы равнобедренного треугольника могут быть либо 55°, 55°, 70°, либо примерно 33.33°, 73.33°, 73.33°.