1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 2 нКл каждый на расстоянии 10 см друг от друга? 2. Расстояние между двумя точечными зарядами уменьшили в 2 раза, а один из зарядов увеличили в 4 раза. Что произошло с силами взаимодействия между ними? 3. Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м? 4. Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 2 мкКл и –4 мкКл. Шарики привели в соприкосновение И развели на некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия оказалась равной 40 Η. Определите это расстояние.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачи по физике. Будем разбираться с каждой по порядку.

Задача 1

Давай найдем силу взаимодействия двух зарядов. Нам понадобится закон Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Где:

• \( F \) - сила взаимодействия, которую мы ищем.
• \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \).
• \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов (в Кулонах).
• \( r \) - расстояние между зарядами (в метрах).

Прежде всего, переведём все величины в систему СИ:

• \( q_1 = q_2 = 2 \, нКл = 2 \times 10^{-9} \, Кл \)
• \( r = 10 \, см = 0.1 \, м \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 9 \times 10^9 \frac{|2 \times 10^{-9} \cdot 2 \times 10^{-9}|}{(0.1)^2} \] \[ F = 9 \times 10^9 \frac{4 \times 10^{-18}}{0.01} \] \[ F = 9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-16} \] \[ F = 36 \times 10^{-7} \, Н \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами равна \( 36 \times 10^{-7} \, Н \) или \( 3.6 \, мкН \).

Задача 2

Рассмотрим, как изменится сила взаимодействия. Исходная формула:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Теперь изменим расстояние и один из зарядов:

• Расстояние уменьшилось в 2 раза: \( r' = \frac{r}{2} \)
• Один из зарядов увеличился в 4 раза: \( q_1' = 4q_1 \)

Новая сила взаимодействия будет:

\[ F' = k \frac{|4q_1 \cdot q_2|}{(\frac{r}{2})^2} \] \[ F' = k \frac{4 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{4}} \] \[ F' = 16 \cdot k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Следовательно, \( F' = 16F \). Сила взаимодействия увеличится в 16 раз.

Задача 3

Чтобы найти силу, действующую на заряд в электрическом поле, используем формулу:

\[ F = q \cdot E \]

Где:

• \( F \) - сила, которую мы ищем.
• \( q \) - величина заряда (в Кулонах).
• \( E \) - напряженность электрического поля (в В/м).

Переведём величину заряда в систему СИ:

\[ q = 12 \, нКл = 12 \times 10^{-9} \, Кл \]

Напряженность поля уже дана в нужных единицах:

\[ E = 2 \, кВ/м = 2000 \, В/м \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 12 \times 10^{-9} \cdot 2000 \] \[ F = 24 \times 10^{-6} \, Н \]

Таким образом, сила, действующая на заряд, равна \( 24 \times 10^{-6} \, Н \) или \( 24 \, мкН \).

Задача 4

Сначала шарики привели в соприкосновение. Найдем общий заряд после соприкосновения:

\[ q_{общий} = q_1 + q_2 = 2 \, мкКл + (-4 \, мкКл) = -2 \, мкКл \]

Затем шарики разделили, и заряд распределился поровну:

\[ q' = \frac{q_{общий}}{2} = \frac{-2 \, мкКл}{2} = -1 \, мкКл \]

Теперь используем закон Кулона для силы взаимодействия:

\[ F = k \frac{|q' \cdot q'|}{r^2} \]

Нам нужно найти расстояние \( r \), поэтому преобразуем формулу:

\[ r = \sqrt{k \frac{|q' \cdot q'|}{F}} \]

Переведем заряд в систему СИ:

\[ q' = -1 \, мкКл = -1 \times 10^{-6} \, Кл \]

Подставим значения:

\[ r = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{|(-1 \times 10^{-6}) \cdot (-1 \times 10^{-6})|}{40}} \] \[ r = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-12}}{40}} \] \[ r = \sqrt{\frac{9 \times 10^{-3}}{40}} \] \[ r = \sqrt{0.000225} \] \[ r = 0.015 \, м \]

Таким образом, расстояние между шариками равно \( 0.015 \, м \) или \( 1.5 \, см \).

Ответ: 1. 3.6 мкН; 2. Увеличится в 16 раз; 3. 24 мкН; 4. 0.015 м

Ты отлично справляешься! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. У тебя все получится!