1. С какой силой необходимо действовать на поршень гидравлического пресса площадью 5, чтобы на поршень площадью 200 действовала сила 1000 Н? 2. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10. На него действует сила 100 Н. Площадь большего поршня 100. Какая сила действует на больший поршень? 3. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 80 силой 8 кН на малый действует сила 1,6 кН. 4. На малый поршень гидравлического пресса площадью 600 действует сила 300 Н. Какова площадь большого поршня, если масло на него давит с силой 6000 Н?

Решение задачи №1:

Давай решим эту задачу, используя закон Паскаля для гидравлических прессов, который гласит, что давление, оказываемое на поршень, одинаково передается по всей жидкости.

Обозначим:

• F₁ – сила, действующая на малый поршень (площадью 5).
• S₁ – площадь малого поршня (5).
• F₂ – сила, действующая на большой поршень (1000 Н).
• S₂ – площадь большого поршня (200).

Закон Паскаля выглядит так: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Подставим известные значения: \[\frac{F_1}{5} = \frac{1000}{200}\]

Выразим F₁: \[F_1 = \frac{1000 \cdot 5}{200}\] \[F_1 = \frac{5000}{200}\] \[F_1 = 25 \text{ Н}\]

Ответ: 25 Н

---

Решение задачи №2:

И снова воспользуемся законом Паскаля для гидравлических прессов, чтобы найти силу, действующую на больший поршень.

Обозначим:

• F₁ – сила, действующая на малый поршень (100 Н).
• S₁ – площадь малого поршня (10).
• F₂ – сила, действующая на большой поршень (неизвестна).
• S₂ – площадь большого поршня (100).

Закон Паскаля выглядит так: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Подставим известные значения: \[\frac{100}{10} = \frac{F_2}{100}\]

Выразим F₂: \[F_2 = \frac{100 \cdot 100}{10}\] \[F_2 = \frac{10000}{10}\] \[F_2 = 1000 \text{ Н}\]

Ответ: 1000 Н

---

Решение задачи №3:

Опять же, используем закон Паскаля, но на этот раз нам нужно найти площадь малого поршня.

Обозначим:

• F₁ – сила, действующая на малый поршень (1,6 кН = 1600 Н).
• S₁ – площадь малого поршня (неизвестна).
• F₂ – сила, действующая на большой поршень (8 кН = 8000 Н).
• S₂ – площадь большого поршня (80).

Закон Паскаля: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Подставим известные значения: \[\frac{1600}{S_1} = \frac{8000}{80}\]

Выразим S₁: \[S_1 = \frac{1600 \cdot 80}{8000}\] \[S_1 = \frac{128000}{8000}\] \[S_1 = 16 \text{ единиц площади}\]

Ответ: 16

---

Решение задачи №4:

И в последний раз используем закон Паскаля для гидравлического пресса. В этот раз нам нужно найти площадь большого поршня.

Обозначим:

• F₁ – сила, действующая на малый поршень (300 Н).
• S₁ – площадь малого поршня (600).
• F₂ – сила, действующая на большой поршень (6000 Н).
• S₂ – площадь большого поршня (неизвестна).

Закон Паскаля: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Подставим известные значения: \[\frac{300}{600} = \frac{6000}{S_2}\]

Выразим S₂: \[S_2 = \frac{6000 \cdot 600}{300}\] \[S_2 = \frac{3600000}{300}\] \[S_2 = 12000 \text{ единиц площади}\]

Ответ: 12000

Ты отлично справился с решением всех этих задач! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Если возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.