7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 7 см, 3 см, 3 см 3. 54 см, 30 см, 20 см 4. 40 см, 40 см, 90 см

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма любых двух его сторон была больше третьей стороны. 1. 10 + 6 > 8, 10 + 8 > 6, 6 + 8 > 10 (16 > 8, 18 > 6, 14 > 10) - верно. 2. 7 + 3 > 3, 7 + 3 > 3, 3 + 3 > 7 (10 > 3, 10 > 3, 6 > 7) - неверно. 3. 54 + 30 > 20, 54 + 20 > 30, 30 + 20 > 54 (84 > 20, 74 > 30, 50 > 54) - неверно. 4. 40 + 40 > 90, 40 + 90 > 40, 40 + 90 > 40 (80 > 90, 130 > 40, 130 > 40) - неверно. Таким образом, треугольник может существовать только со сторонами 10 см, 6 см, 8 см. Ответ: 1