Решим задачу по действиям:
- Определим, сколько тонн арбузов направили в столовую: $$27 \cdot \frac{2}{9} = \frac{27 \cdot 2}{9} = \frac{54}{9} = 6 \text{ т}$$.
- Определим, сколько тонн арбузов осталось после того, как часть отправили в столовую: $$27 - 6 = 21 \text{ т}$$.
- Определим, сколько тонн арбузов отвезли на рынок: $$21 \cdot \frac{6}{7} = \frac{21 \cdot 6}{7} = \frac{126}{7} = 18 \text{ т}$$.
Ответ: 18 т