С-46.4. Деление десятичной дроби на десятичную дробь Вариант 1 1. Выполните деление: a) 0,03024: 5,4; б) 0,00126: 2,5. 2. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч меньше. Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 438 км? 3. Вычислите: a) 1/4 + 0,8; 6) 2,72 - 1/2.

Задание 1. Деление десятичных дробей

1. а) 0,03024 : 5,4

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно перенести запятую в делителе (5,4) и делимом (0,03024) на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. В данном случае, нужно перенести на 1 знак вправо.

Получаем: 0,3024 : 54

Теперь выполним деление столбиком:

Ответ: 0,0056

1. б) 0,00126 : 2,5

Переносим запятую в делителе (2,5) на 1 знак вправо, а в делимом (0,00126) на 1 знак вправо.

Получаем: 0,0126 : 25

Выполним деление столбиком:

Ответ: 0,000504

Задание 2. Встреча поездов

Дано:

• Скорость первого поезда: \( v_1 = 93,75 \) км/ч.
• Скорость второго поезда: \( v_2 = 93,75 - 12,3 = 81,45 \) км/ч.
• Расстояние между городами: \( S = 438 \) км.

Найти: время до встречи \( t \).

Решение:

1. Чтобы найти время до встречи, нужно сложить скорости поездов, так как они движутся навстречу друг другу. Это называется скорость сближения.
2. Скорость сближения: \[ v_{сбл} = v_1 + v_2 \]\[ v_{сбл} = 93,75 + 81,45 = 175,2 \] км/ч.
3. Теперь, чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость сближения: \[ t = \frac{S}{v_{сбл}} \]\[ t = \frac{438}{175,2} \]
4. Выполним деление:

\( \frac{438}{175,2} = \frac{4380}{1752} \)

Делим столбиком:

Ответ: Поезда встретятся через 2,5 часа.

Задание 3. Вычисления

3. а) \(\frac{1}{4}\) + 0,8

1. Сначала переведем дробь \(\frac{1}{4}\) в десятичную: \( \frac{1}{4} = 0,25 \).
2. Теперь сложим десятичные дроби: \( 0,25 + 0,8 = 1,05 \).

Ответ: 1,05

3. б) 2,72 - \(\frac{1}{2}\)

1. Переведем дробь \(\frac{1}{2}\) в десятичную: \( \frac{1}{2} = 0,5 \).
2. Теперь вычтем десятичные дроби: \( 2,72 - 0,5 = 2,22 \).

Ответ: 2,22