S = 1/3 * t^3 + 2t^2 - 3. Вычислить скорость точки в момент времени t =

Решение:

Чтобы найти скорость точки, нужно взять производную от функции положения \( S \) по времени \( t \). Скорость \( v(t) \) равна:

\[ v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{3}t^3 + 2t^2 - 3 \right) \]\[ v(t) = \frac{1}{3} \cdot 3t^2 + 2 \cdot 2t - 0 \]\[ v(t) = t^2 + 4t \]

Теперь подставим значение \( t \), которое отсутствует в условии, чтобы найти скорость в конкретный момент времени. Предположим, что нужно найти скорость при \( t=1 \).

\[ v(1) = (1)^2 + 4(1) = 1 + 4 = 5 \]

Ответ: Скорость точки равна \( v(t) = t^2 + 4t \). Если \( t=1 \), то скорость равна 5.