Краткое пояснение: Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нужно из площади прямоугольника вычесть площадь круга.
- Определим, что высота прямоугольника равна 12 см.
- Так как диаметр круга равен высоте прямоугольника, то диаметр круга равен 12 см.
- Значит, радиус круга равен половине диаметра, то есть 6 см.
- Длина прямоугольника равна двум радиусам круга, то есть 12 см.
- Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:
\[ S_{прямоугольника} = a \cdot b = 12 \cdot 12 = 144 \; \text{см}^2 \]
- Площадь круга равна:
\[ S_{круга} = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \; \text{см}^2 \]
- Площадь заштрихованной фигуры равна разности площади прямоугольника и площади круга:
\[ S = S_{прямоугольника} - S_{круга} = 144 - 36\pi \; \text{см}^2 \]
Ответ: \( 144 - 36\pi \) см²