Рычаг находится в равновесии. Какая длина меньшего плеча, если длина большего плеча 16 см. Силы соответственно равны 50 Н и 5 Н.

Задание: Рычаг в равновесии

Дано:

• Длина большего плеча: \( l_1 = 16 \) см.
• Сила на большем плече: \( F_1 = 50 \) Н.
• Сила на меньшем плече: \( F_2 = 5 \) Н.

Найти: длину меньшего плеча \( l_2 \).

Решение:

Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы — это произведение силы на длину плеча, к которому она приложена.

Условие равновесия рычага записывается так:

\[ F_1 × l_1 = F_2 × l_2 \]

Нам нужно найти длину меньшего плеча \( l_2 \). Выразим её из формулы:

\[ l_2 = \frac{F_1 × l_1}{F_2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ l_2 = \frac{50 \text{ Н} × 16 \text{ см}}{5 \text{ Н}} \]

\[ l_2 = \frac{800}{5} \text{ см} \]

\[ l_2 = 160 \text{ см} \]

Ответ: Длина меньшего плеча равна 160 см.