Ряд Фурье функции $$f(x) = x^2$$ (−1<x<1), $$T=2$$ в точке $$x_0 = \frac{1}{3}$$ сходится к значению

Решение:

Для функции $$f(x) = x^2$$ на интервале (−1, 1) с периодом $$T=2$$, ряд Фурье сходится к значению функции в данной точке, если точка находится внутри интервала. В данном случае, $$x_0 = \frac{1}{3}$$ находится внутри интервала (−1, 1).

Значение функции в точке $$x_0 = \frac{1}{3}$$ равно:

\[ f\left(\frac{1}{3}\right) = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \]

Ответ: $$\frac{1}{9}$$