Решение:
Для определения падежа существительных и прилагательных зададим к ним вопросы от главного слова (или от других слов в предложении).
- На зеленой (какой?) листве (где? на чём? — предложный падеж).
- По высоким (каким?) дубом (где? под чем? — предложный падеж).
- О ярком (каком?) солнце (о чём? — предложный падеж).
- У красивого (какого?) озера (у чего? — родительный падеж).
- С заботливой (какой?) дочерью (с кем? — творительный падеж).
- Через серьёзное (какое?) испытание (через что? — винительный падеж).
- Перед новой (какой?) сменой (перед чем? — творительный падеж).
- Для умного (какого?) котёнка (для кого? — родительный падеж).
- Про хитрую (какую?) лису (про что? — винительный падеж).
- От утренней (какой?) тумана (от чего? — родительный падеж).
- На хоккейном (каком?) поле (где? на чём? — предложный падеж).
- Под плакучей (какой?) ивой (под чем? — творительный падеж).
- Цветной (какой?) карандашом (чем? — творительный падеж).
- Из душистой (какой?) ягоды (из чего? — родительный падеж).
- Через снежный (какой?) сугроб (через что? — винительный падеж).
- С весёлой (какой?) песней (с чем? — творительный падеж).
- В осеннем (каком?) месяце (где? в чём? — предложный падеж).
- Без игривой (какой?) стрекозы (без кого? — родительный падеж).
- Ароматной (какой?) груше (чему? — дательный падеж).
- Красивой (какой?) девочке (кому? — дательный падеж).
- За спелым (каким?) помидором (за чем? — творительный падеж).
- У быстрого (какого?) ястреба (у кого? — родительный падеж).
Ответ: Предложный, предложный, предложный, родительный, творительный, винительный, творительный, родительный, винительный, родительный, предложный, творительный, творительный, родительный, винительный, творительный, предложный, родительный, дательный, дательный, творительный, родительный.