Руководством парка решено разбить газон площадью 2000 м². Для ухода за травяным покрытием можно приобрести газонокосилку или триммер. Газонокосилка работает на бензине, триммер – на смеси бензина с маслом. Стоимость, руб. Скорость работы, м²/час Расход топлива, л/час Стоимость топлива за 1 л, руб. 8 900 400 1,00 49, 20 300 500 0,75 42, Подумав оба варианта, было решено приобрести газонокосилку. Через сколько стрижек газона экономия от использования газонокосилки компенсирует разность в стоимости техники?

Решение:

Сначала рассчитаем, сколько времени потребуется для стрижки газона площадью 2000 м² каждым из инструментов.

1. Время стрижки газонокосилкой:
   Площадь газона: 2000 м².
   Скорость газонокосилки: 400 м²/час.
   Время = Площадь / Скорость = 2000 м² / 400 м²/час = 5 часов.
2. Время стрижки триммером:
   Площадь газона: 2000 м².
   Скорость триммера: 500 м²/час.
   Время = Площадь / Скорость = 2000 м² / 500 м²/час = 4 часа.

Теперь рассчитаем расход топлива и стоимость топлива для каждого инструмента за один раз стрижки.

1. Расход топлива газонокосилкой:
   Время работы: 5 часов.
   Расход топлива: 1,00 л/час.
   Общий расход = Время * Расход = 5 часов * 1,00 л/час = 5 литров.
2. Стоимость топлива для газонокосилки:
   Общий расход: 5 литров.
   Стоимость 1 литра: 49 руб.
   Стоимость = Общий расход * Стоимость за литр = 5 л * 49 руб/л = 245 руб.
3. Расход топлива триммером:
   Время работы: 4 часа.
   Расход топлива: 0,75 л/час.
   Общий расход = Время * Расход = 4 часа * 0,75 л/час = 3 литра.
4. Стоимость топлива для триммера:
   Общий расход: 3 литра.
   Стоимость 1 литра: 42 руб.
   Стоимость = Общий расход * Стоимость за литр = 3 л * 42 руб/л = 126 руб.

Теперь определим разницу в стоимости покупки техники и разницу в стоимости топлива за один раз стрижки.

1. Разница в стоимости техники:
   Стоимость газонокосилки: 20 300 руб.
   Стоимость триммера: 8 900 руб.
   Разница = 20 300 руб. - 8 900 руб. = 11 400 руб.
2. Разница в стоимости топлива за одну стрижку:
   Стоимость топлива для газонокосилки: 245 руб.
   Стоимость топлива для триммера: 126 руб.
   Разница = 245 руб. - 126 руб. = 119 руб.

Чтобы узнать, через сколько стрижек экономия от использования газонокосилки компенсирует разность в стоимости техники, нужно разделить разницу в стоимости техники на разницу в стоимости топлива за одну стрижку.

Количество стрижек = Разница в стоимости техники / Разница в стоимости топлива за одну стрижку
\[ \text{Количество стрижек} = \frac{11400 \text{ руб.}}{119 \text{ руб./стрижка}} \approx 95,8 \text{ стрижек} \]

Так как количество стрижек должно быть целым, то для полной компенсации разницы в стоимости техники потребуется 96 стрижек.

Ответ: 96