Рукописные уравнения: −2x²−6y²=−6; 2x²+6y²=312.

Считываю записи как два отдельных уравнения.

1. \(−2x^2−6y^2=−6\).

   Делим обе части на \(−2\): \(x^2+3y^2=3\).

   Отсюда, например, \(x=±\sqrt{3−3y^2}\), где \(−1≤y≤1\).

2. \(2x^2+6y^2=312\).

   Делим обе части на \(2\): \(x^2+3y^2=156\).

   Отсюда \(x=±\sqrt{156−3y^2}\), где \(−2\sqrt{13}≤y≤2\sqrt{13}\).

Если эти записи предполагались системой, то решений нет: левые части уравнений противоположны, а правые части \(−6\) и \(312\) не являются противоположными числами.

Ответ: первое уравнение сводится к \(x^2+3y^2=3\), второе — к \(x^2+3y^2=156\); как система они несовместны.