126. Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 100.

Площадь квадрата равна \(a^2 = 100\), значит сторона квадрата, а следовательно и ромба, равна \(a = \sqrt{100} = 10\). Площадь ромба равна \(S = a^2 \cdot sin(\alpha) = 10^2 \cdot sin(30°) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50\). Ответ: 50.