Ромб – это тоже параллелограмм Площадь ромба равна 55, а периметр равен 44. Найдите высоту ромба.

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

$$S = a \cdot h$$, где

• S - площадь ромба,
• a - сторона ромба,
• h - высота ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, а так как у ромба все стороны равны, то периметр ромба равен

$$P= 4a$$, где

• P - периметр ромба,
• a - сторона ромба.

Выразим сторону ромба через периметр:

$$a = \frac{P}{4}$$.

По условию периметр равен 44, тогда сторона равна

$$a=\frac{44}{4}=11$$.

Выразим высоту ромба через площадь и сторону:

$$h = \frac{S}{a}$$.

По условию площадь ромба равна 55, тогда высота равна

$$h = \frac{55}{11}=5$$.

Ответ: 5