Өрнекті екімүшенің квадраты түріне келтіріңіз. x² - 2x√5 + 5

Решение:

Для приведения выражения \( x^2 - 2x\sqrt{5} + 5 \) к виду квадрата двучлена, нам нужно представить его в форме \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Сравним данное выражение с формулой:

• \( a^2 = x^2 \) => \( a = x \)
• \( 2ab = 2x\sqrt{5} \) => \( 2 \cdot x \cdot b = 2x\sqrt{5} \) => \( b = \sqrt{5} \)
• \( b^2 = (\sqrt{5})^2 = 5 \)

Таким образом, выражение \( x^2 - 2x\sqrt{5} + 5 \) уже представлено в виде квадрата двучлена \( (x - \sqrt{5})^2 \).

Ответ: \( (x - \sqrt{5})^2 \).