Өрнекті екімүшенің квадраты түріне келтіріңіз. x - 2√xz + z

Шешім:

Берілген өрнек \( x - 2\sqrt{xz} + z \) екімүшенің квадратының формуласын еске салады: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Мұндағы \( a^2 = x \) және \( b^2 = z \) болса, онда \( a = \sqrt{x} \) және \( b = \sqrt{z} \) болады.

Ортаңғы мүше \( -2ab = -2\sqrt{x}\sqrt{z} = -2\sqrt{xz} \) өрнектегі ортаңғы мүшемен сәйкес келеді.

Сондықтан, берілген өрнекті келесі түрде жазуға болады:

\[ x - 2\sqrt{xz} + z = (\sqrt{x} - \sqrt{z})^2 \]

Егер \( x \) және \( z \) айнымалылары теріс емес сандар болса, онда бұл өрнек дұрыс болады.

Жауабы: \( (\sqrt{x} - \sqrt{z})^2 \).