10) Рис. 4.238. Укажите равные треугольники. Найти: 2 BCD.

Ответ: ∠BCD = 65°

Разбираемся:

1. Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, так как угол D равен 90 градусам.
2. Угол A равен 25 градусам (дано).
3. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. Следовательно, угол ABD = 90° - 25° = 65°.
4. Рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC прямой (90°). Значит, ∠ABC = 90°.
5. Угол ABD является частью угла ABC. Следовательно, ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 90° - 65° = 25°.
6. Теперь рассмотрим треугольник BCD. Он тоже прямоугольный, так как угол D равен 90 градусам.
7. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, ∠BCD = 180° - 90° - 25° = 65°.

Ответ: ∠BCD = 65°