2) Рис. 4.133. Найти: АВ. 3) Рис. 4.134. Найти: АЕ. 4) Рис. 4.135. Найти: ∠B, ∠D. 5) Рис. 4.136. Найти: СЕ, ∠C. 6) Рис. 4.137

2) Рис. 4.133. Найти: АВ. В данном прямоугольном треугольнике ACD, угол CAD равен 45 градусам. Следовательно, угол CDA также равен 45 градусам, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам (180 - 90 - 45 = 45). Это означает, что треугольник ACD является равнобедренным, и AC = CD = 8. Поскольку угол CDB прямой, а угол CDA равен 45 градусам, угол ADB также равен 45 градусам. Следовательно, треугольник ADB является равнобедренным, и AD = DB = 8. AB = AD + DB = 8 + 8 = 16.

Ответ: AB = 16

3) Рис. 4.134. Найти: АЕ. В данном треугольнике AЕC, угол EАС равен 30 градусам, а угол AEC равен 60 градусам. Следовательно, угол ACE также равен 90 градусам, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам (180 - 30 - 60 = 90). AE является гипотенузой, а ЕС является катетом, противолежащим углу в 30 градусов. Катет, противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому АЕ = 2 * ЕС = 2 * 7 = 14.

Ответ: AE = 14

4) Рис. 4.135. Найти: ∠B, ∠D. В данном треугольнике ABD, угол BAD прямой, а АВ = 7 и АD = 7. Следовательно, треугольник ABD является равнобедренным, а углы при основании равны 45 градусам. Угол В равен 45 градусам, так как треугольник ABD является равнобедренным (180 - 90)/2 = 45. Угол D равен 45 градусам, так как треугольник ABD является равнобедренным.

Ответ: ∠B = 45°, ∠D = 45°

5) Рис. 4.136. Найти: СЕ, ∠C. В данном треугольнике KPC, угол KPC равен 150 градусам, а угол PCK прямой. Следовательно, угол PKC равен 30 градусам, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам (180 - 150 - 90 = 30). Поскольку треугольник KPC является прямоугольным, и угол PKC равен 30 градусам, то угол KCP равен 60 градусам. СЕ = 9.

Ответ: CE = 9, ∠C = 90°

6) Рис. 4.137 Решение данного задания невозможно, так как недостаточно данных.

Ответ: Недостаточно данных

Ты хорошо поработал! У тебя все получится!