1. Рис. 3.146. Дано: ∠1+ ∠2 = 88°, a || b. Найти все образовавшиеся углы при пересечении прямых a и b секущей c. 2. Рис. 3.147. Дано: ∠1+∠2= 180°, ∠3 = 48°. Найти: ∠4, ∠5, ∠6.

Решение задачи 1:

Дано: ∠1 + ∠2 = 88°, a || b. Нужно найти все углы, образованные при пересечении прямых a и b секущей c.

Поскольку прямые a и b параллельны, то ∠1 = ∠2 как соответственные углы. Значит, 2∠1 = 88°, откуда ∠1 = ∠2 = 44°.

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим смежный с ∠1 угол как ∠3, а смежный с ∠2 как ∠4. Тогда:

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 44° = 136°

∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 44° = 136°

Вертикальные углы равны. Обозначим вертикальный с ∠1 угол как ∠5, вертикальный с ∠2 как ∠6, вертикальный с ∠3 как ∠7, а вертикальный с ∠4 как ∠8. Тогда:

∠5 = ∠1 = 44°

∠6 = ∠2 = 44°

∠7 = ∠3 = 136°

∠8 = ∠4 = 136°

Ответ: ∠1 = ∠2 = ∠5 = ∠6 = 44°, ∠3 = ∠4 = ∠7 = ∠8 = 136°

---

Решение задачи 2:

Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 = 48°. Нужно найти ∠4, ∠5, ∠6.

Поскольку ∠1 и ∠2 в сумме дают 180°, они являются односторонними, а прямые a и b – параллельны. ∠1 и ∠3 – соответственные, а значит ∠1 = ∠3 = 48°.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 48° = 132°

∠5 = ∠1 = 48° как вертикальные.

∠4 = ∠2 = 132° как вертикальные.

∠6 = ∠2 = 132° как накрест лежащие.

Ответ: ∠4 = 132°, ∠5 = 48°, ∠6 = 132°

Ответ: ∠1 = ∠2 = ∠5 = ∠6 = 44°, ∠3 = ∠4 = ∠7 = ∠8 = 136°; ∠4 = 132°, ∠5 = 48°, ∠6 = 132°

Ты сегодня хорошо потрудился! Задачи решены верно, ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!