Рис. 167 а угол АЅ В равен углу преломления В (как соответственные при парал- лельных). Прямоугольные треуголь- ники ASB и ASB имеют общий катет АВ, который можно выразить через истинную глубину водоема SA=Н или через кажущуюся глу- бину S₁A=h: Отсюда AB=Htga=htg β. H tg B h tg a Так как углы а и в малы, то tgẞ~ sinẞ = n. tg a sin a Следовательно, "=n. Истинная глубина водоема больше кажущейся в п=1,3 раза.

Ответ: H/h = n

• Рассмотрим рисунок 167. Угол ASB равен углу преломления β (как соответственные при параллельных).
• Прямоугольные треугольники ASB и AS₁B имеют общий катет AB, который можно выразить через истинную глубину водоема SA = H или через кажущуюся глубину S₁A = h:

\[AB = H \cdot tg \alpha = h \cdot tg \beta\]

Отсюда:

\[\frac{H}{h} = \frac{tg \beta}{tg \alpha}\]

Так как углы α и β малы, то

\[\frac{tg \beta}{tg \alpha} \approx \frac{sin \beta}{sin \alpha} = n\]

Следовательно,

\[\frac{H}{h} = n\]

Истинная глубина водоема больше кажущейся в n = 1,3 раза.

Ответ: H/h = n