1) Рис. 4.140. Найти: ∠CAD. 2) Рис. 4.141. Найти: AD. = 15 3) Рис. 4.142. Дано: АС = DC = 4. Найти:ВР. ARS. 4) Рис. 4.143. Найти: MD.

Решение:

1) Рис. 4.140. Найти: ∠CAD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Найдем угол C:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:

∠C = 90° - ∠B = 90° - 3° = 87°

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Найдем угол CAD:

tg ∠CAD = CD / AC = 8 / 16 = 1/2

∠CAD = arctg(1/2) ≈ 37°

2) Рис. 4.141. Найти: AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Найдем AB по теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125

AB = \( \sqrt{125} \) = 5\( \sqrt{5} \)

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. AD = AB = 5\( \sqrt{5} \)

3) Рис. 4.142. Дано: АС = DC = 4. Найти: BF и AF.

Рассмотрим треугольник ACD. Так как AC = DC, то треугольник ACD равнобедренный.

∠CAD = ∠CDA = (180° - ∠ACD) / 2 = (180° - (30° + 30°)) / 2 = 60°

Следовательно, треугольник ACD - равносторонний, и AD = AC = DC = 4.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABF. ∠BAF = 30°.

AF = AD / 2 = 4 / 2 = 2

BF = AF \( \times \) tg ∠BAF = 2 \( \times \) tg 30° = 2 \( \times \) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) = 2\( \sqrt{3} \)

4) Рис. 4.143. Найти: MD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. ∠BAC = 30°.

BC = AB / 2 (катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

Пусть AD = x, тогда AB = 2x.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MDC. MD = MC = AB / 2 = 2x / 2 = x

MD = 2

Result Card:

Тайм-трейлер! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей