Рис. 116 1 2 1 м 1,5 м 2 м 3 4 Рис. 117 3. В ёмкости, наполненной нефтью до верха, на расстоянии 140 см от крышки имеется кран (рис. 116). Определите давление на кран. 4*. Сосуд, имеющий форму, показанную на рисунке 117, заполнен водой. Рассчитайте давление на каждую из четырёх пробок. 5. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости, одна поверх дру- гой. Высота каждого слоя 3 см. Найдите давление жидкости на рас- стоянии 2 см от дна сосуда, если внизу находится вода, а сверху — ма- шинное масло.

3. Дано:

• h = 140 см = 1,4 м
• ρ = 800 кг/м³ (плотность нефти)
• g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

• p - ?

Решение:

Давление на кран определяется гидростатическим давлением столба жидкости:

$$p = \rho \cdot g \cdot h$$

Подставляем значения:

$$p = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 1.4 \text{ м} = 10976 \text{ Па}$$

Ответ: 10976 Па

---

4. Дано:

• h1 = 2 м
• h2 = 1.5 м
• h3 = 1 м
• ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды)
• g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

• p1, p2, p3, p4 - ?

Решение:

Давление на каждую из пробок определяется гидростатическим давлением столба жидкости:

$$p = \rho \cdot g \cdot h$$

• Для пробки 1:

$$p_1 = \rho \cdot g \cdot h_3 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 1 \text{ м} = 9800 \text{ Па}$$

• Для пробки 2:

$$p_2 = \rho \cdot g \cdot h_2 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 1.5 \text{ м} = 14700 \text{ Па}$$

• Для пробки 3:

$$p_3 = \rho \cdot g \cdot h_1 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 2 \text{ м} = 19600 \text{ Па}$$

• Для пробки 4:

$$p_4 = \rho \cdot g \cdot h_1 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 2 \text{ м} = 19600 \text{ Па}$$

Ответ: p1 = 9800 Па; p2 = 14700 Па; p3 = 19600 Па; p4 = 19600 Па

---

5. Дано:

• h1 = 0,02 м (высота столба воды)
• h2 = 0,03 м (высота столба машинного масла)
• ρ1 = 1000 кг/м³ (плотность воды)
• ρ2 = 900 кг/м³ (плотность машинного масла)
• g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

• p - ?

Решение:

Давление на расстоянии 2 см от дна сосуда складывается из давления воды и давления машинного масла:

$$p = p_1 + p_2 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 + \rho_2 \cdot g \cdot h_2$$

Подставляем значения:

$$p = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.02 \text{ м} + 900 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.03 \text{ м} = 196 \text{ Па} + 264.6 \text{ Па} = 460.6 \text{ Па}$$

Ответ: 460.6 Па