Контрольные задания > Рис. 11 Дано: BD - биссектриса ДABC. Доказать: DB - биссектриса LADC.
Вопрос:

Рис. 11 Дано: BD - биссектриса ДABC. Доказать: DB - биссектриса LADC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Рассмотрим четырехугольник и докажем, что DB - биссектриса угла ADC.

Доказательство:

  • По условию BD - биссектриса угла ABC, следовательно углы ABD и DBC равны.
  • Так как углы BAC и BCA прямые (90 градусов), то треугольники ABD и CBD - прямоугольные.
  • В прямоугольных треугольниках ABD и CBD катет BD - общий, а углы ABD и DBC равны, следовательно эти треугольники равны по катету и прилежащему острому углу.
  • Из равенства треугольников следует равенство углов ADB и CDB.
  • Следовательно DB - биссектриса угла ADC.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю