2. Решите задачу. Введите ответ в предложенные ниже поля. Из двух городов А и В, расстояние между которыми равно 153 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля (выехавшего из города А) равна 97 км/ч, а скорость второго 46 км/ч. На каком расстоянии от города В первый автомобиль догонит второй и через какое время? Ответ: первый автомобиль догонит второй на расстоянии Число от города В, и это случится через Число часа.

Определим время, через которое первый автомобиль догонит второй. Пусть t - время в часах, через которое это произойдет.

Первый автомобиль проедет расстояние $$S_1 = 97t$$, второй автомобиль проедет расстояние $$S_2 = 46t$$.

Так как первый автомобиль выехал из города А и догнал второй, выехавший из города B, то расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно расстоянию между городами плюс расстояние, которое проехал второй автомобиль.

$$S_1 = 153 + S_2$$

$$97t = 153 + 46t$$

$$97t - 46t = 153$$

$$51t = 153$$

$$t = \frac{153}{51} = 3$$ часа.

Теперь найдем расстояние от города B, на котором первый автомобиль догонит второй. Для этого умножим скорость второго автомобиля на время t:

$$S_2 = 46 \cdot 3 = 138$$ км.

Ответ: первый автомобиль догонит второй на расстоянии 138 км от города В, и это случится через 3 часа.