9. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. В качестве ответа укажите только число (десятичную дробь) без пробелов. Стрелок делает 4 выстрела по мишеням. Найдите вероятность того, что стрелок попал только при первом выстреле, а при следующих выстрелах промахнулся, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0, 6.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Условие задачи: Стрелок делает 4 выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Нужно найти вероятность того, что стрелок попал только при первом выстреле, а все остальные 3 раза промахнулся. Решение: 1. Вероятность попадания при первом выстреле: По условию, эта вероятность равна 0,6. \[P(\text{попадание}) = 0.6\] 2. Вероятность промаха при каждом из следующих трех выстрелов: Если вероятность попадания равна 0,6, то вероятность промаха равна 1 - 0,6 = 0,4. \[P(\text{промах}) = 1 - 0.6 = 0.4\] 3. Вероятность того, что стрелок попал только при первом выстреле, а затем 3 раза промахнулся: Так как выстрелы независимы, мы можем перемножить вероятности этих событий. \[P(\text{попал в 1-й раз и промахнулся 3 раза}) = 0.6 \times 0.4 \times 0.4 \times 0.4\] 4. Вычисление результата: \[0.6 \times 0.4 \times 0.4 \times 0.4 = 0.6 \times 0.064 = 0.0384\] Ответ: Вероятность того, что стрелок попал только при первом выстреле, равна 0.0384.