4. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. В качестве ответа укажите только число без пробелов. Эксперимент заключается в том, что происходит бросание обычной монеты до тех пор, пока не выпадет решка. Найдите вероятность того, что в первые три броска выпадет орёл, а на четвертый – решка. Ответ: Число

Вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) при каждом броске монеты равна $$\frac{1}{2}$$, так как монета симметричная и имеет две стороны.

Нам нужно, чтобы в первые три броска выпал орёл, а на четвертый — решка. Это последовательность событий: О, О, О, Р. Вероятность каждого события равна $$\frac{1}{2}$$. Поскольку броски независимы, вероятность данной последовательности равна произведению вероятностей каждого события:

$$P(OOOP) = P(O) \cdot P(O) \cdot P(O) \cdot P(R) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{16}$$

Переведем в десятичную дробь:$$\frac{1}{16} = 0.0625$$

Ответ: 0.0625