Решите задачу. Прямые a || b. ∠1 больше ∠2 в 5 раз. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

• Прямые a || b
• ∠1 = 5 * ∠2

1. Углы ∠1 и ∠2 – внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

   ∠1 + ∠2 = 180°

2. По условию ∠1 = 5 * ∠2. Подставим это значение в уравнение из первого пункта:

   5 * ∠2 + ∠2 = 180°

   6 * ∠2 = 180°

   ∠2 = 180° / 6

   ∠2 = 30°

3. Теперь найдем ∠1:

   ∠1 = 5 * ∠2 = 5 * 30° = 150°

4. ∠3 – вертикальный угол с ∠1, следовательно, они равны:

   ∠3 = ∠1 = 150°

5. ∠4 – вертикальный угол с ∠2, следовательно, они равны:

   ∠4 = ∠2 = 30°

Ответ: ∠1 = 150°, ∠2 = 30°, ∠3 = 150°, ∠4 = 30°