Решите задачу: Велосипедист ехал в деревню 1 час со скоростью 12 км/ч, а обратно — 2 часа со скоростью 6 км/ч.

Решение:

1. Найдем расстояние от города до деревни: \( S = v_1 \cdot t_1 = 12 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 12 \text{ км} \).
2. Проверим, соответствует ли расстояние, пройденное обратно, условию. Расстояние, пройденное обратно: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 6 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 12 \text{ км} \). Расстояния совпадают.
3. Общее пройденное расстояние: \( S_{total} = S + S_2 = 12 \text{ км} + 12 \text{ км} = 24 \text{ км} \).
4. Общее время в пути: \( t_{total} = t_1 + t_2 = 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 3 \text{ ч} \).
5. Найдем среднюю скорость на всем пути: \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{24 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч} \).

Ответ: 8 км/ч.