Решите задачу, составив дробно-рациональное уравнение. Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 120 км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 10 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10 км/ч больше скорости автобуса. С какой скоростью ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси? Дайте ответ в км/ч.

Мы обозначим скорость автобуса через x км/ч, тогда скорость такси будет (x+10) км/ч. Время движения автобуса равно \( \frac{120}{x} \), а время движения такси равно \( \frac{120}{x+10} \). Пассажир опоздал на 10 минут, что равно \( \frac{1}{6} \) часа. Составим уравнение: \( \frac{120}{x} = \frac{120}{x+10} + \frac{1}{6} \). Решая это уравнение, найдем x. После упрощения и решения получаем \( x = 60 \). Таким образом, скорость автобуса равна 60 км/ч.