4. Решите задачу с помощью пропорции: а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна? б) Девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней?

а)

Составим пропорцию, где x - стоимость 8 метров сукна:

$$ \frac{12 \text{ м}}{8 \text{ м}} = \frac{87 \text{ р}}{x \text{ р}} $$

Решим пропорцию, используя основное свойство пропорции (крест-накрест):

$$ 12x = 8 \cdot 87 $$

$$ 12x = 696 $$

$$ x = \frac{696}{12} $$

$$ x = 58 $$

Ответ: 58 рублей

б)

Составим пропорцию. Важно понимать, что количество рабочих обратно пропорционально времени выполнения задания. То есть, если времени требуется больше, то рабочих нужно меньше. Пусть x - количество рабочих, необходимых для выполнения задания за 6 дней.

$$ \frac{4 \text{ дня}}{6 \text{ дня}} = \frac{x \text{ рабочих}}{9 \text{ рабочих}} $$

Решим пропорцию, используя основное свойство пропорции (крест-накрест):

$$ 6x = 4 \cdot 9 $$

$$ 6x = 36 $$

$$ x = \frac{36}{6} $$

$$ x = 6 $$

Ответ: 6 рабочих