Решите задачу. Прямоугольники ABM и ABC имеют общую высоту BD, поэтому их площади относятся как 2 : 3. Так как AM : MC = 2 : 1, найдите площади прямоугольников ABM и ABC, если S_ABM : S_ABC = 2 : 3 и S_ABC = 180 см².

По условию площади прямоугольников относятся как \(2:3\):

\[S_{ABM}:S_{ABC}=2:3.\]

Поскольку \(S_{ABC}=180\ \text{см}^2\), одна доля равна:

\[180:3=60\ \text{см}^2.\]

Тогда площадь прямоугольника \(ABM\):

\[S_{ABM}=60\cdot2=120\ \text{см}^2.\]

Ответ: \(S_{ABM}=120\ \text{см}^2\), \(S_{ABC}=180\ \text{см}^2\).