Решите задачу, подробно показав формулы и расчеты: Уравнение гармонических колебаний силы тока в идеальном колебательном контуре имеет вид i = 0,8 sin π·10t (А). Определите период изменения силы переменного тока и амплитудное значение силы тока в катушке контура.

Решение:

Дан ток в идеальном колебательном контуре: \( i(t) = 0.8 ∂ \sin(\pi ∂ 10t) \) А.

Амплитудное значение силы тока \( I_m \) — это максимальное значение тока, которое равно коэффициенту перед синусом: \( I_m = 0.8 \) А.

Циклическая частота \( \omega \) — коэффициент при времени \( t \) в аргументе синуса: \( \omega = 10\pi \) рад/с.

Период колебаний \( T \) связан с циклической частотой соотношением: \( T = \frac{2\pi}{\omega} \).

Подставим значения: \( T = \frac{2\pi}{10\pi} = \frac{2}{10} = 0.2 \) с.

Ответ: Период изменения силы тока T = 0.2 с; Амплитудное значение силы тока I_m = 0.8 А.