Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите задачу по электротехнике. Найдите общее сопротивление цепи и ток, если R₁ = 6 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 2 Ом, R₅ = 12 Ом, UAB = 120 В.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Сначала упрощаем схему, рассчитывая параллельные и последовательные соединения резисторов, а затем используем закон Ома для нахождения общего сопротивления и тока.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Рассчитаем сопротивление параллельного участка с резисторами R₁ и R₂:
\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]
\[R_{12} = 4 \, \text{Ом}\] - Шаг 2: Рассчитаем сопротивление последовательного участка с резисторами R₃ и R₄:
\[R_{34} = R_3 + R_4 = 10 + 2 = 12 \, \text{Ом}\] - Шаг 3: Рассчитаем сопротивление параллельного участка с резисторами R₃₄ и R₅:
\[\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_{34}} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\]
\[R_{345} = 6 \, \text{Ом}\] - Шаг 4: Рассчитаем общее сопротивление цепи:
\[R = R_{12} + R_{345} = 4 + 6 = 10 \, \text{Ом}\] - Шаг 5: Рассчитаем ток в цепи, используя закон Ома:
\[I = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{120}{10} = 12 \, \text{А}\]
Ответ: R = 10 Ом, I = 12 А
