Решите задачу по данному рисунку: в равнобедренном треугольнике высота равна 21, площадь S = 420. Найдите периметр P.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

\[S=\frac{1}{2}ah\]

Найдём основание:

\[a=\frac{2S}{h}=\frac{2\cdot420}{21}=40\]

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам, поэтому половина основания равна \(20\).

По теореме Пифагора найдём боковую сторону:

\[b=\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29\]

Периметр:

\[P=a+2b=40+2\cdot29=98\]

Ответ: 98.